Klasifikáciu za 2. polrok uzatvorím podľa známok za 3. štvrťrok. Zohľadním aj  práce, ktoré  ste poslali a Vaše správanie a aktivitu na hodinách.

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

 

 

Učivo na 14. 4 - 24. 4.

Trojčlenka – nepriama úmernosť

 Posledné učivo preberané v škole bola priama úmernosť – slovné úlohy. Teraz sa naučíte nepriamu úmernosť.

 

 

Príklad1

18 robotníkov vykoná opravu mosta za 40 dní. Koľkým robotníkom by táto istá práca trvala 30 dní?

 

Urobíte zápis:

 

              18 robotníkov............................................................. 40 dní

 

Čím viac robotníkov, tým menej dní bude trvať oprava mosta, teda ide o nepriamu úmernosť.

Šipky budú otočené opačne ( jedna hore , druhá dole, jedno v akom poradí).

Zapíšete úmeru  od začiatku šipky  :

 

              x : 18 = 40 :30

              x . 30 = 18 . 40

(Vynásobte vonkajšie členy  = vynásobte vnútorné členy.     Vonkajšie členy sú x a 30 , vnútorné členy sú 18 a 40 )

              x . 30 = 720

                x = 720 : 30

              x = 24

Práca by trvala 30 dní 24 robotníkom.

 

 

Príklad 2

 

Ak sú v Tescu otvorené 4 pokladne, čakajú zákazníci priemerne 14 minút. Aká bude čakacia doba v

minútach, ak v Tescu otvoria 7 pokladní ?

Čím viac pokladní, tým menej minút sa čaká.

  

 

 

            4 pokladne..........................................................  14 minút

 

 7 : 4 = 14 : x

7 . x = 4. 14

7 . x = 56

     x = 56 : 7

     x = 8   

 

Čakacia doba bude 8 minút.

 

 

 

Príklad 3 , počítaj samostatne

 

16 robotníkov vykoná opravu trate za 50 dní. Koľkým robotníkom by táto istá práca trvala 40 dní?

 

 

Príklad 4 , počítaj samostatne

 

Ak je v Tescu otvorených 6 pokladní, čakajú zákazníci priemerne 12 minút. Koľko ďalších pokladní musia ešte otvoriť, aby sa doba čakania skrátila na 8 minút?

 

Príklad 5

 

 10 maliarov vymaľovalo budovu školy za 24 dní. Za koľko dní by školu vymaľovalo 6 maliarov?

         10 maliarov ............................................  24 dní   

 

      6 : 10 =24 : x

       6 . x = 10 . 24

        6 . x = 240

             x = 240 : 6

              x = 40 

 6 maliarov by školu vymaľovalo za 40 dní.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Učivo 27. 4. - 7.5

 

Mierka mapy a plánu

 

Čo znamená mierka mapy?

 

Mierka mapy napr. 1 : 10 000 znamená, že 1 cm na mape predstavuje 10 000 cm v skutočnosti.

Čítame:         1 ku 10 000 (jedná sa o pomer)

 

A) Výpočet skutočnej vzdialenosti

 

Príklad 1

Na mape mierky 1 : 1 000 000 je vzdialenosť dvoch miest 7,5 cm. Aká je ich skutočná vzdialenosť ?

1 cm na mape je 1 000 000 cm v skutočnosti.

7,5 cm je teda v skutočnosti 7,5 . 1 000 000 = 7 500 000 cm = 75 km.

Skutočná vzdialenosť je 75 km.

 

Príklad 2

Na mape mierky 1 : 200 000 je vzdialenosť dvoch miest 6 cm. Aká je ich skutočná vzdialenosť ?

6 . 200 000 = 1 200 000 cm = 12 km

 

Príklad 3 – samostatne

Na mape mierky 1 : 2 000 000 je vzdialenosť dvoch miest 8 cm. Aká je ich skutočná vzdialenosť ?

 

Príklad 4 - samostatne

Na mape mierky 1 : 10 000 je vzdialenosť dvoch miest 6,5 cm. Aká je ich skutočná vzdialenosť ?

 

Príklad 5

Plán mesta má mierku 1 : 5 000. Určte skutočné rozmery budovy, ktorá má tvar obdĺžnika s rozmermi 1,8 cm a 2,5 cm.

1,8 . 5 000 =9 000 cm = 90 m

2,5 . 5 000= 12 500 cm = 125 m

Rozmery budovy sú 90 m a 125 m.

 

B) Výpočet vzdialenosti na mape

 

Príklad 6

Vzdialenosť dvoch miest je 38 km. Aká bude ich vzdialenosť na mape mierky  1 : 500 000?

Vzdialenosť premeň na centimetre a vydeľ číslom z mierky , teda 500 000.

38 km = 3 800 000cm

3 800 000 : 500 000= 7,6

Ich vzdialenosť bude 7,6 cm.

 

Príklad 7

Vzdialenosť dvoch miest je 180 km. Aká bude ich vzdialenosť na mape mierky  1 :  2 000 000?

180 km = 18 000 000 cm

18 000 000 : 2 000 000 =9 cm

Ich vzdialenosť bude 9 cm.

 

Príklad 8 – samostatne

Vzdialenosť dvoch miest je 50 km. Aká bude ich vzdialenosť na mape mierky  1 :  400 000?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Úloha 11.5. - 15. 5

C) Výpočet mierky mapy.

Príklad 9

 Zisti mierku mapy na ktorej je vzdialenosť 35 km znázornená dĺžkou 7 cm.

Vzdialenosť 35 km premeníš na cm a vydelíš 7

35 km = 3 500 000 cm

3 500 000: 7 = 500 000

Mierka mapy je 1 : 500 000

 

Príklad 10

 Zisti mierku mapy na ktorej je vzdialenosť 40 km znázornená dĺžkou 5 cm.

40 km = 4 000 000 cm

4 000 000 : 5 = 800 000

Príklady na precvičenie – vypočítaj do zošita , odfoť, pošli na mail jana.ulbrikova@post.sk

 

1. Aká bude skutočná vzdialenosť v km, ak na mape s mierkou 1:300 000 sme namerali vzdialenosť 2,5 cm?

2. Akou veľkou úsečkou bude znázornená vzdialenosť 250 km na mape s mierkou 1 : 20 000?

3. Zistite mierku mapy, ak vzdialenosť na  mape je 4 cm a skutočná vzdialenosť je 20km.

4. Z 25 kg múky sa napečie 250 kusov koláčov. Koľlo kg múky treba na napečenie 200 kusov koláčov? ( priama úmernosť)

5. Zásoba materiálu pre 6 robotníkov vystačí na 30 dní. Na koľko dní vystačí zásoba pre 9 robotníkov? ( nepriama úmernosť)

 

-------------------------------------------------------------

Príklady na precvičenie – vypočítaj do zošita , odfoť, pošli na mail jana.ulbrikova@post.sk, tieto úlohy už nebudem opravovať mailom, len si poznačím ich správnosť.

Úloha 18.5. – 22. 5. 

1. Na mape s mierkou 1:200 000 sú dva body spojené úsečkou dlhou 7 cm. Aká je skutočná vzdialenosť týchto miest v kilometroch ?

2. Úseku 3 km zodpovedá na mape úsečka dĺžky 10 cm. Aká je mierka mapy ?

3. Na mape s mierkou 1:25 000 je šírka jazera 5 cm. Aká je skutočná šírka jazera v kilometroch ?

4. Vypočítaj povrch a objem kvádra s rozmermi a=8cm , b= 10cm, c=4 cm.

5. Vypočítaj objem a povrch kocky s hranou a= 9 cm.

 

----------------------------------------------------------------

Úloha  25.5.  – 29.5.  vypočítaj do zošita , ofoť, pošli na mail jana.ulbrikova@post.sk, tieto úlohy už nebudem opravovať mailom, len si poznačím ich správnosť.

Zopakuj si vzorce na percentá.

Vypočítaj:

1.    5,3 % z 200   ( percentová časť)   =

2.   Koľko percent je 54 zo 600  ( počet percent)? =

3.  82% zo 14,5 ( percentová časť)   =

4.   Napíš číslo, z ktorého 8% je 96 ( základ )=

5.   Koľko percent je 3,6 zo 48  ( počet percent)?=

6.   Napíš číslo, ktorého 0,4 % je 8 ( základ )=

7.   105% z 385 ( percentová časť)    =

8.   Napíš číslo, ak vieš, že 125 % z neho je 1000 ( základ )=

9.   Koľko percent je 2,36 z 9  ( počet percent)?=

10.  0,7 % z 2500 ( percentová časť)   =

11.   Napíš číslo, ktorého 36,5 % je 730 ( základ )=

12.   Koľko percent je 70 z 35 ( počet percent)?=

         13.  Napíš číslo, ak vieš, že 8 % z neho  15 ( základ )=

         14. Koľko percent je 225 z 300 ( počet percent)?=

         15.   25 % zo 400 ( percentová časť)    =

 

-----------------------------------------------------------------------------------------

Úloha 1.6.  - 5.6.

Vypočítaj príklady v pracovnom zošite , neposielaj ich. V zátvorke je výsledok, pre kontrolu. Príklady sú z kombinatoriky.

119 / 4  - vypíš možnosti     (14  - počet možností)

120/8 - vypíš možnosti        (10)

121/12 - vypíš tabuľku         (6)

122/15  - vypíš tabuľku       (12)

 

-----------------------------------------------------------------------------------

 Úloha 8.6. - 19.6.   Z výstupného testu  vypočítaj aspoň 10 príkladov. Do riešenia napíš číslo príkladu, výpočet a výsledok. Príklady ofoť a pošli na mail  jana.ulbrikova@post.sk.

VYSTUPNY_TEST_7._rocnik.docx