58449
MAT
Úlohu 18.5. - 22.5. poslalo len 13 žiakov. Pokiaľ máte pripojenie na internet, nie je dôvod, aby ste príklady neposlali.
Úloha na máj 2020 :4.5. 2020 - 7.5. 2020
Matematika 2. časť
Strana 69 - 71 - prečítajte si učivo o podobnosti trojuholníkov - modré rámčeky.
Do zošita si napíšte príklady : 70/4 , 71/5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Úloha 11.5. 2020 - 15.5. 2020
- Ak chceme rozhodnúť o podobnosti dvoch trojuholníkov podľa vety sss (strana, strana , strana), musíme vypočítať pomery všetkých dvojíc prislúchajúcich strán.
- Vždy počítame pomer najdlhšej strany k najdlhšej, strednej k strednej, najkratšej k najkratšej.
- Ak sa tieto všetky pomery rovnajú, trojuholníky sú podobné.
Učivo si prečítaj, odpíš do zošita a niektoré príklady samostatne vypočítaj.
Namiesto zlomkovej čiary píšem /.
a/a´= b/ b´ = c /c´ = k (koeficient podobnosti)
Príklad 1
Rozhodni, či sú podobné trojuholníky:
∆ ABC : a= 10 cm , b = 9 cm , c= 5 cm
∆A´B´C´ : a´= 5 cm , b´= 4,5 cm c´= 2,5 cm
Z príslušných dvojíc vypočítaš koeficienty a zistíš, či sú rovnaké.
a /a´= 10/5 = 2 ( 10 deleno 5)
b/b´= 9/ 4,5 = 2
c/c´= 5/2,5 =2
Trojuholníky sú podobné s koeficientom podobnosti 2.
Príklad 2 - samostatne
Rozhodni, či sú podobné trojuholníky:
∆ ABC : a= 12 cm , b = 9 cm , c=6 cm
∆A´B´C´ : a´= 4 cm , b´= 3 cm c´= 2 cm
Príklad 3
Trojuholníky ∆ ABC a ∆ A´B´C sú podobné s koeficientom 2,5. Vypočítaj veľkosti strán a´, b´, c´, ak : a= 6 cm , b= 10 cm , c= 8 cm.
Veľkosti strán vynásobíš koeficientom 2,5
a´= 6 . 2,5 =15 cm
b´= 10. 2,5 = 25 cm
c´= 8. 2,5 = 20 cm
Príklad 4 – samostatne
Trojuholníky ∆ ABC a ∆ A´B´C sú podobné s koeficientom 3,2. Vypočítaj veľkosti strán a´, b´, c´, ak : a= 12 cm , b= 15 cm , c= 9 cm.
Príklad 5
Trojuholníky KLM a K´L´M´ sú podobné. Dĺžky strán trojuholníka KLM sú: │KL│= 8,1cm, │LM│= 6,9cm, │KM│= 6cm. Obvod trojuholníka K´L´M´ je 42cm. Vypočítajte dĺžky strán ∆ K´L´M´.
Vypočítaj obvod ∆ KLM
o = 8,1 + 6,9 + 6= 21 cm
Vypočítaš koeficient vydelením obvodov k = 42 : 21= 2 . Potom strany vynásobíš 2.
│K ´L´│= 8,1. 2 = 16,2 cm, │L´M´│= 6,9. 2 = 13,8cm, │K´ M´│= 6. 2=12cm
Príklad 6 -samostatne
Trojuholníky KLM a K´L´M´ sú podobné. Dĺžky strán trojuholníka KLM sú: │KL│= 10cm, │LM│= 9cm, │KM│= 6cm. Obvod trojuholníka K´L´M´ je 75cm. Vypočítajte dĺžky strán ∆ K´L´M´.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Úloha 18.5. – 22.5.
Príklady vypočítaj do zošita, ofoť a pošli na mail jana.ulbrikova@post.sk
1. Rozhodni, či sú podobné trojuholníky:
∆ ABC : a= 15 cm , b = 10 cm , c=8 cm
∆A´B´C´ : a´= 30 cm , b´= 20 cm c´= 14 cm
2. Trojuholníky ∆ ABC a ∆ A´B´C sú podobné s koeficientom 5. Vypočítaj veľkosti strán a´, b´, c´, ak : a= 10 cm , b= 8 cm , c= 6 cm.
V zošite si nájdi vzorce pre valec a kužeľ .
3. Vypočítaj povrch a objem valca s polomerom podstavy r= 8 cm a výškou v = 10 cm.
4. Vypočítaj povrch a objem kužeľa s polomerom podstavy r= 8 cm a výškou v = 10 cm. Podľa Pytagorovej vety najskôr vypočítaj stranu kužeľa s.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Úloha 25.5. – 29. 5. – text si prečítaj a príklad napíš do zošita
Štatistika
- Štatistika sa zaoberá zberom, triedením a spracovávaním údajov rôzneho charakteru.
- V štatistike získavame údaje – číselné informácie pozorovaním, meraním, skúmaním.
- Tieto údaje potom triedime, spracovávame, vytvárame tabuľky, grafy, diagramy.
- Na získanie informácií často realizujeme štatistický prieskum.
Dôležité pojmy:
- Štatistický súbor :
- je to najčastejšie skupina ľudí, vecí, predmetov,
- Napríklad : všetci žiaci v triede, všetci obyvatelia Slovenska, všetky stromy v sade, všetky písmená v texte,...
- Tvoria ho štatistické jednotky.
- Rozsah súboru – je to počet štatistických jednotiek v súbore.
- Štatistická jednotka:
- Je to prvok štatistického súboru,
- Napríklad: jeden žiak v triede, jeden obyvateľ Slovenska, jeden strom v sade, jedno písmeno v texte,...
- Štatistický znak:
- Môžeme povedať, že je to určitá vlastnosť štatistickej jednotky.
- Napr. známka z matematiky, vek, druh ovocia, druh písmena,....
Príklad
Na jednom sídlisku bývajú rôzne početné domácnosti: jednočlenných domácností je 40, dvojčlenných je 55, trojčlenných 85, štvorčlenných 120, päťčlenných 70 a šesťčlenných 30.
- Štatistický súbor: všetky domácnosti na sídlisku, rozsah súboru : 400 domácností
- Štatistická jednotka : jedna domácnosť
- Štatistický znak : počet členov v dom.
- Výpočet relatívnej početnosti:
- Priemerný počet členov v domácnosti je:
Počet členov v dom.
Početnosť absolútna
Relatívna početnosť
zlomok
des. číslo
percentá
1
40
0,1
10 %
2
55
0,1375
13,75 %
3
85
0,2125
21,25%
4
120
0,3
30 %
5
70
0,175
17,5 %
6
30
0,075
7,5 %
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Úloha 1.6. - 5.6.
Vypočítaj príklady z pracovného zošita, neposielaj ich.
108/10
111/2
112/3